数学题,请高手解答(用方程解答,步骤详细)

设水桶装满水时,铁桶内的水位下降了xmm
3.14*（200/2）^2*x=3.14*(160/2)^2*400
10000x=2560000
x=256mm

解：设水桶装满水时,铁桶内的水位下降了xmm
由题意，得
π(200/2)²•x=π(160/2)²•400 ....[左边为倒出去的水，右边为得到的水]
100²x=80²×400
100x=6400×4
....x=64×4
....x=256
答：水桶装满水时,铁桶内的水位下降了256mm

内径为200mm,高为500mm的圆柱型铁桶
容积为:
3.14*(200/2)^2*500=15700000

内径为160mm,高为400mm的空木桶
容积为
3.14*(160/2)^2*400=8038400

倒出的体积是8038400
在铁桶内的高度是
8038400/[3.14*(200/2)^2]=256

所以水位下降了256mm

V铁=S铁*h铁=pi*(d铁/2)^2*h铁=5pi(L)
V木=S木*h木=pi*(d木/2)^2*h木=2.56pi(L)

当木桶满的时候铁桶只剩下2.46pi(L)
所以此时，h/h铁=2.46pi/5pi
h=246(mm)

256mm