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解：设鸡x只，则兔 (14-2x)只 ，鹅（19-x)/2只
兔 [23-（19-x)/2]/4
14-2x=[23-（19-x)/2]/4
56-8x=23-(19-x)/2
56-8x=13.5+0.5x
42.5=8.5x
x=5
鸡5只
兔 14-2*5=4只
鹅：（19-4）/2=7只

设兔有x只，鹅有y只，鸡有z只。由题意得：
x+2z=14,z+2y=23,y+4x=23
由上列各式解得：x=4,y=7,z=5
即兔有4只，鹅有7只，鸡有5只

兔有X只，鸡有Y只，鹅有Z只
X+2Y=14
Y+2Z=19
Z+4X=23
X=4
Y=5
Z=7

设鸡x只，那么兔子为14-2x只,鹅为(19-x)/2只：
(19-x)/2 +4(14-2x)=23
19-x+8(14-2x)=46
19-x+112-16x=46
-17x=-85
x=5只
兔子为：14-2*5=4只
鹅为：（19-5）/2=7只
答：鸡5只，兔子4只，鹅7只。

设兔有x只，鹅有y只，鸡有z只。由题意得：
x+2z=14,z+2y=23,y+4x=23
由上列各式解得：x=4,y=7,z=5
即兔有4只，鹅有7只，鸡有5只
(19-x)/2 +4(14-2x)=23
19-x+8(14-2x)=46
19-x+112-16x=46
-17x=-85
x=5只

设兔鸡鹅分别为xyz x+2y=14 y+2z=19 z+4x=23 由一式二式可得x=14-2y y=19-2z 则x=-24+4z 代入三式得17z=119 z=7 代回前面导出式得x=4 y=5 所以兔4只鸡5只鹅7只