初一的一道数学问题 急~~ 重在过程(已知答案)好的会加分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 02:43:06
已知x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,试化简:(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z.
此题答案为0

(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
=bx-cx+cy-ay+az-bz
=2ab-b^2-bc-2ac+bc+c^2+2bc-c^2-ac-2ab+ac+a^2+2ac-a^2-ab-2bc+ab+b^2
=-b^2-bc-2ac+bc+c^2+2bc-c^2-ac+ac+a^2+2ac-a^2-ab-2bc+ab+b^2
=-bc-2ac+bc+c^2+2bc-c^2-ac+ac+a^2+2ac-a^2-ab-2bc+ab
=-2ac+c^2+2bc-c^2-ac+ac+a^2+2ac-a^2-ab-2bc+ab
=c^2+2bc-c^2-ac+ac+a^2-a^2-ab-2bc+ab
=2bc-ac+ac+a^2-a^2-ab-2bc+ab
=-ac+ac+a^2-a^2-ab+ab
=a^2-a^2-ab+ab
=-ab+ab
=0

直接将x、y、z代入即可
原式=2ab-b^2-bc-2ac+bc+c^2+2bc-c^2-ac-2ab+ac+a^2+2ac-a^2-ab-2bc+ab+b^2
=2ab-2ab-b^2+b^2-bc+bc-2ac+2ac+c^2-c^2+2bc-2bc-ac+ac+a^2-a^2-ab+ab
=0
项数不多不少,这道题只要不把项数加错就能做对