求收敛域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:18:07
az/(az-1),a是常数，求收敛域。能答得好的，加分（30）……
顺便帮写下1/(1-az^(-1))的收敛域吧，估计都差不多了

对a作点讨论下
a=0时，az/(az-1)=0在R上收敛
a!=0时分子分母同除az（此时z!=0,!=是不等于的表示）得
1/(1-az^(-1))
类比幂级数1/（1-x）的收敛域知
-1<1/az<1且此时z!=0,为方便计算，当z=0时，代入知原式收敛
故-1<1/az<1
a>0时,则-1/a<z<1/a
a<0时,则1/a<z<-1/a
再总结下，你自己弄吧
后面的补充就不用再看了，就是比原题少了a=0的情况

（0，1）