初二数学题，一个整式的完全平方等于

一个完全平方式是a^2+2ab+b^2
若1=b^2
9x^2=a^2
则b=±1,a=±3x
所以2ab=2*1*3x=2*(-1)*(-3x)=6x
或2ab=2*1*(-3x)=2*(-1)*3x=-6x
所以Q=6x或Q=-6x

若1=b^2
9x^2=2ab
则b=±1,
a=9x^2/2b=±9x^2/2
则a^2=81x^4/4
所以Q=81x^4/4

又9x^2和1本身都是完全平方式
所以如果没有1或9x^2就是完全平方式了
所以加上-1或-9x^2就能抵消

综上
Q=6x
Q=-6x
Q=81x^4/4
Q=-1
Q=-9x^2

这个没有什么很好的过程...跟凑数字差不多,主要是要进行适当的式子整理..
解:
1.原式=9x^2+Q+1=(3x+1)^2
此时Q=6x
2.原式=9x^2+1+Q=(3x+√Q)^2
此时2√Q*3X=1,Q=1/36X^2
3.原式=Q+9X^2+1=(√Q+1)^2
此时2√Q*1=9X^2,Q=81X^4/4
4.原式=Q+1+9X^2
此时Q的值与第2次相同.
5.原式=9x^2+Q+1=(3x-1)^2
此时Q=-6X
6.Q+1=0或Q+9X^2=0
此时Q=-1或Q=-9X^2

由题意得：设这个数为m
则m^2=9x²+1+Q
所以9x²+1+Q是完全平方式或9x²+1+Q是单项式
当9x²+1+Q是完全平方式时：Q=6x或Q=-6x
当9x²+1+Q是单项式时：Q=-9x²或Q=-1
所以Q=6x或Q=-6x或Q=-9x²或Q=-1

当9x²为二次项，1为常数项时，Q为中间项，Q=±2*3x=±6x，原