函数y=√(sin x)+√(-tan x)的定义域

由sin x≥0，
得2kπ≤x≤2kπ＋π＝（2k＋1）π.①
由－tanx≥0，
得kπ－π/2<x≤kπ,
即2kπ－π/2<x≤2kπ,②
或(2k+1)π－π/2<x≤(2k+1)π,③
①与②取交集，
x＝2kπ.
①与③取交集，
2kπ＋π/2<x≤（2k＋1）π.
定义域{x│2kπ＋π/2<x≤（2k＋1）π，或x＝2kπ，k∈Z}.

用单位圆
由sin x≥0，
x的终边在1，2象限及x轴上.①
由－tanx≥0
x的终边在直线2，4象限及x轴上. ②
由①与②
x的终边在2象限及x轴上。
定义域{x│2kπ＋π/2<x≤（2k＋1）π，或x＝2kπ，k∈Z}.

∵sinx≥0，tanx≤0
∴0+2k∏≤x≤∏+2k∏
(-∏/2)+k∏＜x≤k∏
∴{x│0+2k∏≤x≤∏+2k∏或(-∏/2)+k∏＜x≤k∏,k∈Z}

先要明白各自的定义域然后可解，如下：
由sin x≥0，
得2kπ≤x≤2kπ＋π＝（2k＋1）π.①
由－tanx≥0，
得kπ－π/2<x≤kπ,
即2kπ－π/2<x≤2kπ,②
或(2k+1)π－π/2<x≤(2k+1)π,③
①与②取交集，
x＝2kπ.
①与③取交集，
2kπ＋π/2<x≤（2k＋1）π.
定义域{x│2kπ＋π/2<x≤（2k＋1）π，或x＝2kπ，k∈Z}.

用单位圆
由sin x≥0，
x的终边在1，2象限及x轴上.①
由－tanx≥0
x的终边在直线2，4象限及x轴上. ②
由①与②
x的终边在2象限及x轴上。
定义域{x│2kπ＋π/2<x≤（2k＋1）π，或x＝2kπ，k∈Z}.