我这是诽谤吗?

从法律角度来讲，要想构成诽谤或侵犯他人的人格尊严，名誉等，至少要有两个前提，一个是主观上的故意，另一个是向公众散步虚假信息。这是你们两个人之间的对话，而非公开场合，他的名誉权没有受到很大损害，更何况在法庭上他很难证明你的主观恶意。关于他打你一巴掌，是侵犯你的身体权，而且这种情况下并非是正当防卫或紧急避险或其他自救自卫自助行为，你去告他侵犯身体权是会赢的，当然前提是有证据。

以一个顾客的心理回答：如果有人这么问我，毫无疑问是怀疑我，我肯定会很不舒服。至于打人可能倒干不出来

你有权利这样问他，而他当然也可以不回答你。
他可以拿出证明（购物单之类）
如果他拒不回答，你可以报警，让警察来处理。这样程序就正确了。
当然，你的所有行为都没有错误。

警察说,要是换了他们,他们才不会只打一巴掌那么好...........这种潜伏暴力倾向的警察，如果遇到真刀真枪的坏人，不知道是个什么鸟样，就知道欺负小老百姓，恶心

不是诽谤