急!!!急!!!急!!! 经济博弈论的一道题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:15:42
考虑下列完全信息拍卖博弈：一个价值3镑的物品将属于出价最高的拍卖局中人。共有两个风险中性的拍卖局中人，每个拍卖局中人可以出最高为2镑的任何价格。拍卖的次序如下：拍卖局中人1先出价x0，然后拍卖局中人2出价y，最后拍卖局中人1出价x。于是，拍卖局中人1付出x，而拍卖局中人2付出y， 且如果x>y，则物品将属于拍卖局中人1，否则，如果x<y则物品将属于拍卖局中人2。如果x=y，则通过投硬币来决定赢方。
请求出如下两种情况中的子博弈完美纳什均衡。
1、在最后一轮，拍卖局中人1不能降低其出价，也即必须保持x>=x0。
2、在最后一轮，拍卖局中人1可以选择任何出价。
请比较结果，说明原因。

情况一：纳什均衡为1出价0.6英镑，2出价0英镑
情况二：纳什均衡为1出价0英镑，2出价2英镑
因为情况一时，就算1，2都出2英镑，则1期望为亏0.5英镑，所以1先出0.6英镑，给2以威胁，所以2会出价0英镑.而情况二，2出价2英镑，1就算出价2英镑，还是亏0.5英镑，所以1会出0英镑.

个人理解：

局中人一有2次出价机会；局中人二只有1次出价机会；
局中人一可以根据局中人二的出价，决定第二轮出价；
局中人二知道：即使出最高2镑，仍然有利润空间，所以局中人一第二轮出价不会低于局中人二的出价。

如果x0<2，当x0<y<2,则y<x<2，局中人一赢得；当y=2,则x=2，抛硬币；
如果x0=2,y=2,x=2，抛硬币。

随后是：
x0<2镑（第一轮尽量低）；y=2镑；x=2镑。

最后抛硬币。根条件好像没关系。

子博弈精炼纳什均衡用于区分动态博弈中的"合理纳什均衡"与"不合理纳什均衡",将纳什均衡中包含有不可置信威胁策略的均衡剔除出去,就是说,使最后的均衡中不再包含有不可置信威胁策略的存在。

根据上面的原理，“最后的均衡中不再包含有不可置信威胁策略的存在。”
也就是说 拍卖局中人1和拍卖局中人2都不会冒险 最后用投硬币 来决定输赢，因为最后拍卖局中人1要付出x，拍卖局中人2付出y。
第一种情况：在最后一轮，拍卖局中人1不能降低其出价，也即必须保持x>=x0。拍卖局中人1，想到，如果我叫2镑，那么拍卖局中人2肯定不会冒险也叫2镑，因为我第二次叫也只能是2镑，而我又必须叫出第二次，所以拍卖局中人2，肯定叫出0镑，这种结果就是拍卖局中人1以2镑拍得3镑的物品。
第二种情况：在最后一轮，拍卖局中人1可以选择任何出价。
在这种情问况下，拍卖局中人1肯定会想到，如果我第一次叫2镑，那么拍卖局中人2肯定也会叫2镑，因为拍卖局中人2也想到，如果 我叫2镑，那么拍卖局中人1，肯定会在第二次叫出0镑，因为他也知道，拍卖局中人1，不会再叫2镑来冒险投硬