若x小于0，y大于0， x+y大于2。求证 1+x/y小于2，1+y/x小于0至于有、一个成立

根据x小于0，y大于0， x+y大于2
有（x＋y）／x＜2／x．化简得1＋y／x＜2／x＜0．1＋y／x＜0成立．
根据x小于0，y大于0．有x／y＜0，两边加2．得2＋x／y＜2．所以
1+x/y小于2

由题可得：1>: y>2-x,因为x<0,所以y>2
所以2/y<1
所以1+2/y<2

2> 因为y>2-x,即y-2>-x 即y-|x|>2

所以y/|x|<1 又因为x<0
则y/x<-1
所以1+y/x<0

二者均成立~

X<0,Y>0得X<Y (大于0的数比小于0的数大)
X<Y得X/Y<1 (在一个数大于0的情况下,可同时在不等式的两边进行加减乘除,除Y)
X/Y<1得1+X/Y<2 (可以同时在不等式的两边加一个数,1)
所以,1+X/Y<2为真