UC知道关于分数求和的奥数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:10:32
一.1/49+3/49+5/49+7/49+9/49+11/49+13/49=(/代表分数的分数线)
二.以质数43为分母的最简真分数的和是多少?
三.1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=(/代表分数的分数线)
四.1/1*5+1/5*9+1/9*13+......+1/29*33+1/33*37=(/代表分数的分数线)
五.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+......+0.99=
六.(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=(/代表分数的分数线)
所有题都有简便方法计算!!!!!大家尽量快点！！！！！！
二.以质数43为分母的最简真分数的和是多少?
三.1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=(/代表分数的分数线)
四.1/1*5+1/5*9+1/9*13+......+1/29*33+1/33*37=(/代表分数的分数线)
五.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+......+0.99=
六.(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=(/代表分数的分数线)
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1）＝（1+3+5+7+9+11+13）/49＝1
2）＝（1+2+3+4+……+42）/43＝（43*42/2）/43＝21
3）前数减后数＝后数，所以＝1/64
4）＝（1/4）*（1-1/5+1/5-1/9+……+1/33-1/37）＝（1/4）（1-1/37）＝9/37
5）如果没写错的话＝1/10*（1+3+5+7+9）+1/100*（11+13+15+……+99）＝5/2+（11+99）*45/2*1/100＝5/2+99/4＝109/4
6）＝（1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/3+1/4）*[（1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5）]＝(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)＝1/5
解：
一、
原式
=[（1+13）*7/2]/49
=（14*7/2）/49
=49/49
=1
二、
以质数43为分母的最简真分数的分子分别是1-42，所以各分数的和为
[（1+42）*42/2]/42
=（43*42/2）/42
=903/43
=21
三、
原式
=1-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）
=1-63/64
=1/64
四、
原式
=1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/29-1/33+1/33-1/37
=1-1/37
=36/37
五、
原式
=（0.1+0.99）*50/2
=1.09*50/2
=27.25
注：项数=（99-1）/2+1=49+1=50
六、
设1+1/2+1/3+1/4=A，1/2+1/3+1/4=B，则A-B=1
所以原式
=A*（B+1/5）-（A+1/5）*B
=A*B+A*1/5-A