小学奥数题。急~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 03:08:44
两块木板(一个长方形和一个正方形)的面积和为3.24平方米,若正方形木板的周长是长方形木板的周长的4/7,而长方形木板的宽是长的3/4,求长方形木板的面积。
写清楚。
上QQ问谁?

设正方形的边长为x,则正方形的周长为4x,因为正方形的周长是长方形周长的4/7,所以长方形的周长等于4x*(7/4)=7x,因为长方形的宽是长的3/4,所以两个宽长度和为7x*(3/7)=3x,所以宽为3x/2,长为2x.所以正方形面积为x平方,长方形面积为3x平方,所以长方形面积为正方形三倍,长方形面积也就是占总面积的3/4,也就等于3.24*(3/4)=2.43

设正方形边长为a,长方形长为b。则宽为3/4b,
4a=4/7*(b+3/4b)
所以a=1/4b.
S总=a*a+b*3/4b
=1/4b*1/4b+b*3/4b
=13/16b^2=3.24
所以b^2=(3.24*16)/13
S长=b*3/4b=3/4b^2=3.24*22/13

设长方形的长和宽分别为4a,3a
则正方形的周长为(4a+3a)*2/(7/4)=8a
所以正方形的边长为2a
所以3a*4a+(2a)^2=3.24
所以a^2=3.24/16
所以3a*4a=12a^2=12*3.24/16=2.43

解:设长方形的长为X米。宽为3X/4米,周长为(2X+3X/2)米。面积为3X^2/4.
正方形的周长为(2X+3X/2)×4/7,边长为(2x+3x/2)/7.面积为[(2X+3X/2)/7]^2.

3X^2/4 + [(2X+3X/2)/7]^2=3.24

3X^2/4 + (X/2)^2 = 3.24

4X^2/4=3.24

X^2=3.24

X=1.8
长方形的宽为3X/4=3×1.8/4=1.35

长方形的面积1.8×1.35=2.43平方米。