2008年江西高考的一道数学题目详解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 03:27:46

已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足向量MF1乘以MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆的离心率取值范围是多少？
不缺条件

简单
设椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1
MF1*MF2=0 即MF1和MF2垂直说明M的轨迹是个圆圆心为原点半径为c
M始终在椭圆内即作出的圆也在椭圆内部
画图可得 c<b即可满足条件
所以c^2<b^2=a^2-c^2,即(c/a)^2<1/2
得离心率0<e<根号2/2

不缺条件吗？椭圆离心率=C/A