07年一道高考数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:06:39
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′（x）+（x）≤0。
对任意正数a，b.若a∠b,则有( )
A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤f(b) C.bf(b)≤f(a)

由式子 xf'(x)+f(x）≤0 可以猜想一个函数g(x)=xf(x) 那么g'(x)就是xf'(x)+f(x) 所以g'(x）≤0 所以g(x)在(0,+∞)上递减 又因为a∠b 所以g(a)≤g(b)即af(a)≤f(b) 所以得到bf(b)≤af(a) 选D
----（1：你题目打错了 C D 两项依题意而言因为C:af(a)≤bf(b) D:bf(b)≤af(a)且你的D选项误打成了C选项 造成楼上的两位选C不知道意味着是哪个答案（哈哈） 2：还有我觉得应该是a≤b如果就a∠b的话可能是智商有限我想不出来为什么 )
谢谢了 我也是高三的学生

c

恩/