一道07高考数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 11:04:41
设F为抛物线 y2=4x 的焦点，A.B.C 为该抛物线上三点，
若 FA(向量)+FB(向量)+FC(向量)=0 ，
则 |FA(向量)| + |FB(向量)| + |FC(向量)| = （ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
答案是 B ,为什么,大概说一下思路.

设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)
FA(向量)+FB(向量)+FC(向量)=0 ，所以x1+x2+x3-3=0,即x1+x2+x3=3
到焦点距离转换到到准线的距离，准线为X=-1.
所以 |FA(向量)| + |FB(向量)| + |FC(向量)| = x1+x2+x3-(-1-1-1)=6

肯定不是单数

如果是在高考场上，这种题很好算：

代入法：
楼主肯定知道P(1,0)。因为是选择题，为了速度只要随便选取一个容易算的就可以了
设A(0,0),则B，C的坐标只能是(3/2,根号6),(3/2,-根号6)

|FA(向量)|+|FB(向量)|+|FC(向量)| = 1+根号(6+1/4)+根号(6+1/4)
=6