证明:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1】上为减函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 12:15:24
x1,x2∈(0,1] x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
因为x1x2<1 所以1/(x1x2)>1 1-1/(x1x2)<0]
<0
得证
f(x)=x+1/x=(1/x)+1
函数1/x在(0,1】上为减函数
所以
函数f(x)=x+1/x在区间(0,1】上为减函数
证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。
已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数
证明 f(x)=(1+x)/√x 在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
证明f(x)=根号下(1-x^2)在[-1,0]上是增函数
证明:f(x)=根号里(x的平方+1)—x在R上是减函数.
证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4
证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数