空间向量的题，一定要帮忙做一下！快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:02:19
若G为三角形ABC的重心，化简GA+GB+GC=( )
GA,GB,GC是向量。

在平行四边形ABCD中，AC,BD交于E点，P为空间任意一点，求证：PA+PB+PC+PD=4PE PA,PB,PC,PD,PE是向量

1. GA+GB+GC=0(可以写成向量也可不用写)
2.证明:由于A,E,C在同一直线上，AE+CE=0
同理BE+DE=0
在三角形PAE中：PE=PA+AE
同理：PE=PB+BE,PE=PC+CE,PE=PD+DE
把他们相加：4PE=PA+AE+PB+BE+PC+CE+PD+DE
=PA+PB+PC+PD+（AE+CE)+(BE+DE）
=PA+PB+PC+PD
即原结论成立