数列与函数和集合的关系

1.函数
函数简单的说：
有两堆数，一堆称之为值域，另一对叫定义域，它们满足：在值域内随意找个量，通过对应法则，得到一个量，该量在定义域内，并且在定义域能找不到第二个与它相等的量。
反之，也有在定义域中找个量，通过对应法则，得到一个量，该该量在值域中，但值域中的这个量不是唯一的（如y=2 常数函数）。
上面的两段中都提到了对应法则，它们分别为原函和反函的对应法则。
如y=1/x
定义域是x不等于1，在定义域中随便找个量，比如2，它通过“倒数”这个对应法则，在值域中能找到1/2这个量与其对应。

2.集合
集合是个群，它包含了许多量，这些量称之为元素，对于元素它可以是有条件的也可以是无任何条件约束的。
它与函数区别是，对应法则可有可无。
如{x/x=x^2}中的元素必须满足平方这个条件，而
{1，2，5，7，}这个集合内的元素没有规则。

3.数列
它也是一个函数，只是比函数更有约束条件。
它是“按某种规律排列”的一串无穷无尽的数。
从函数角度来看，它值域内有无数个量，且有一个固定的法则。