高一数学:集合与集合之间的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:31:25
某班有学生50人,学校开了甲\乙\丙三门选修课.选修甲这门课的有38人,选修乙这门课的有35人,选修丙这门课的有31人,兼选甲\乙两门的有29人,兼选甲\丙两门的有28人,兼选乙丙两门的有26人,甲乙丙三门均选的有24人,问此班三门均位选的有多少人?

要有详细推理过程!!

先画集合圈，根据：
选甲乙的29人，甲乙丙三门均选的有24人，可得选甲乙但没选丙的有29-24=5人；
选甲丙的28人，甲乙丙三门均选的有24人，可得选甲丙但没选乙的有28-24=4人；
选乙丙的26人，甲乙丙三门均选的有24人，可得选乙丙但没选甲的有26-24=2人。
所以：
仅选甲的有38-5-4-24=5人；
仅选乙的有35-5-2-24=4人；
仅选丙的有31-4-2-24=1人；
则三样都没选的人为50-5-1-4-5-4-2-24=5人。