谁能帮我解决这道代数题!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 12:48:30
已知a,b,c都是正数。
ab(x-a-b)+ac(x-a-c)+bc(x-b-c)=3abc
求x=?
ab(x-a-b)+ac(x-a-c)+bc(x-b-c)=3abc
求x=?
ab(x-a-b)+ac(x-a-c)+bc(x-b-c)=3abc
abx-ab(a+b)+acx-ac(a+c)+bcx-bc(b+c)=3abc
x(ab+bc+ca)=ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+3abc
右边=a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc
=(a^2b+a^2c+abc)+(ab^2+b^2c+abc)+(ac^2+bc^2+abc)
=a(ab+ac+bc)+b(ab+ac+bc)+c(ab+ac+bc)
=(a+b+c)(ab+ac+bc)
所以x(ab+ac+bc)=(a+b+c)(ab+ac+bc)
x=a+b+c
(ab+ac+bc)x=(ab+ac+bc)(a+b+c)
x=a+b+c
要敢猜敢想