三角形ABC内接于直径为d的圆，AC=b,BC=a,那么三角形ABC的高CD=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 10:14:34

CD=BC*sinB作一个三角形ADC，其中AD是圆的直径，由圆的性质有<B=<D得sinB=sinD=b/d，所以CD=ab/d

设圆的圆心为O AD为半径 连接DC
因为AC是角B和角D的公共弧 因此角B=角D
因为AD是直径 所以三角形ACD为直角三角形
所以sinB=sinD=b/d
在直角三角形BCD中sinB=CD/a
所以b/d=CD/a
所以CD=ab/d

直观地说三角形内接于圆的公式是s=abc/4r=abc/2d该公式以前求证过很多次了
是要求记住的结论
求高用面积公式 得CD=2s/c=ab/d

ab?

已知三角形ABC内接于圆,∠A=30度,BC=6cm,则圆的直径为 三角形ABC内接于半径为1的圆，已知A：B：C=3：4：5则三角形ABC的面积为 三角形内接圆形（已知三角形ABC内接于圆，AC=5，BC=12,AB=13,D为弧AB的中点，求BD的长） 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 在三角形中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点 在线等待：在三角形中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点 三角形ABC,角ABC90度,以AB为直径圆O交AC于E,D为BC中点,证DE与圆O相切 已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？ 三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE 三角形ABC内接于圆O，BC=a，CA=b，角A-角B=90度，则圆O的面积为多少？