一个水平放置的圆桶正绕中轴匀速转动,桶上有一小孔,桶壁很薄,当小孔运动到桶的上

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 13:27:20
很急
一个水平放置的圆桶正绕中轴匀速转动,桶上有一小孔,桶壁很薄,当小孔运动到桶的上方时,在孔的正上方H处有一小球由静止开始下落,已知孔半径大于球半径,为了让小球下落时不受任何阻碍,桶半径R与H应是什么关系?

题目不完整啊没法做下去

【解析】设小球下落h所用的时间为t1,则

h=   ①

要使小球通过圆孔,则小球下落h,即到达圆桶表面时,圆孔也应该到达同一位置,所以应有

ωt1=2nπ(n=1,2,3…)   ②

设小球通过圆桶所用的时间为t2,则有

h+2R=      ③

要使小球从小孔穿出,则在t,时间内,圆桶转过的角度应为

ωt2=(2k-1)π(k=1,2,3…)   ④

联立①②③④式可解得

h= 

其中  n=1,2,3…;k=1,2,3……

定性分析:
为了让小球下落时不受任何阻碍,所以当它下落h时,小孔刚好正朝上,才能让它进去继续下落,所以,它下落h所用的