设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:04:08
设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比,已若速度为10千米/时,则燃料费用为每小时20元,轮船航行时费用由固定费用和燃料费构成,其余费用为每小时720元,当船速多少时,航行每千米的总费用最小?此时每小时的总费用为多少?

m=aV^2

当v=10,m=20
20=a*10^2
a=0.2

设速度为x时每千米航行费用最小,则

总费用f(v)=(0.2v^2+720)/v=0.2v+720/v>=2根号(0.2v*720/v)=2*12=24元/千米，
此时0.2v=720v,v=60

所以60千米/小时的航速每千米费用最小,为24元