一道初三数学题~求助

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 20:21:10

量得一矩形相框内图像的长为30cm,宽为20cm,且四周边框的宽度相等,边框内，外边缘所形成的矩形能相似吗?若能，求出边框的宽度；若不能，说明理由。

不相似，因为两个矩形相似，长与宽的比相等，而(x+30)/(x+20)与30/20不相等。
如果相等，(30+x)/(20+x)=30/20,60+2x=60+3x,x=0

不能相似
利用反证法：设外边框的宽为X，长为Y
假设相似，这有 Y/30=X/20 1式
又因为四周框宽度相等，则有：（Y-30）/2=（X-20）/2得Y=X+10 2式
将1式带入2式得 X=20
这明显与题目条件矛盾。
所以假设不成立
不相似