左顶点A作斜率为1的直线l

直线方程:y=x+a,渐近线方程：y=±kx.求交点得：
A（-a,0）,B（-a／（1+k）,ka／（1+k））,C（a／（k-1）,ka／（k-1））.
从|AC|=2|AB|,得：
（a／（k-1）＋a）²+（ka／（k-1））²
＝4[（-a／（1+k）+a）²+（ka／（1+k））²].
化简得：1／（k-1）²＝4／（1+k）²
即k＝3.b=3a.c²＝a²+b²＝10a².
离心率e＝c／a＝√10.

game3q你好，我画过大图，k=3是对的。如果e=√10/3,可以算出k=1/3,画个图就明白，一定不行。