一道数学考试附加题，七年级，高手进~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:47:32
题目：已知a/a平方+a+1=1/6,试求a平方/a四次方+a平方+1的值。
要有做法，即过程，cleverliyy的思路我看懂了，可惜的是……他题目看错了……“/”后跟的是整个一个分母，而不只是a平方……所以后来看到的哥哥姐姐们请不要再用他（cleverliyy）那个答案了……

a/a^2 + a + 1 = 1/6
所以 a/a^2 + a = 1/6 - 1 = --5/6
将等式平方得 （a/a^2 + a)^2 = 25/36
展开得 a^2/a^4 + a^2 + 2*a/a^2*a = 25/36
a^2/a^4 + a^2 + 2 = 25/36

所以 a^2/a^4 + a^2 + 1 = 25/36 - 2 + 1

a^2/a^4 + a^2 + 1 = --11/36

要求的式子上下同时除以a平方
得1/（a平方+1+1/a平方）
又原式同时上下除以a，得a+1/a=5
带入，得要求的式子等于1/27

--11/36