行程数学问题，帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 20:23:20
某行军纵队以9千米/时的速度前进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用了20分钟，求这支队伍的长度？（用方程解）

解：
这是一个很经典的问题。
解答关键是：在20分钟时间内，通讯员先是同向追赶上队伍的第一人，即多走了整个队伍的长度这样一段路程（此段时间为X/(15-9)）。然后又相向运动，与队伍的最后一人共走完队伍的长度这样一段路程（此段时间为X/(15＋9)）。
所以队伍的长度为：
20/60÷[1/(15－9）＋1/(15＋9)]
＝1.6（千米）
当然最好是用方程求解：
设队伍长度为X千米
根据题意得方程：
X/(15－9)＋X/(15－9)＝20/60
解得：X＝1.6
答：队伍的长度是1.6千米