求证：从正六边形的一个内角的定点所引的三条角平分线将这个角四等分

ABCDEF为正六边形，连接AC,AD,AE求证∠BAC=∠CAD=∠DAE=∠EAF=1/4∠BAF
证明：
ABCDEF为正六边形
AB=BC=CD=DE=EF
∠BAF=∠CDE=120
∠BAC=∠BCA=∠FAE=∠AEF=30
∠AED=∠ACD=120-30=90
∠EDA=∠CDA=120/2=60
∠CAD=∠DAE=90-60=30
所以∠BAC=∠CAD=∠DAE=∠EAF=1/4∠BAF=30得证

同圆中。相等的弦，所对的圆周角相等。正六边形有外接圆。分成的四个小角所对的弦正是四个相等的边。四个小角相等矣。