求证:平行四边形的四个内角平分线围成一个平行四边形

用同位角相等两直线平行。
CE交AD于E,AF交BC于F。角A=角C，角C+角D＝180，
角CED+角ECD+角D＝180，所以角CED+角ECD＝角C，而角ECD＝1/2*角C，所以角CED＝1/2*角C。又FAD＝1/2*角A＝1/2*角C＝角CED，它们是直线AD的同位角，所以AF平行于CE，同理另一对角平分线互相平行。所以围成一个平行四边形

更准确的说：对于非菱形的平行四边形，其四个内角平分线围成一个矩形

只需证明相邻两条对角线互相垂直（可用菱形对角线互相垂直平分证明），即得所围四边形各角均为90度，得证

题目应为：四边不相等的平行四边形的内角平分线围成一个平行四边形。（当平行四边形的四边相等时，内角平分线等于两条对角线）

求证方法必须有图表示才容易说明，在这里管文字表达很难。
可用三角形相等，对角相等等，证明围成的四边形对角相等的方法。