函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)的周期是多少？

第一个函数的周期为2a,
第二个不是周期函数，它的对称轴是x=a直线。
给你几个周期函数的周期关系：
f(x+T)=f(x)的周期为 T
f(x+a)=f(x+b)的周期为 b-a(b>a)
f(x+a)=-f(x)的周期为2a
f(x+a)=1/f(x)的周期为2a
f(x+a)=-1/f(x)的周期为2a
f(x+a)=(1-f(x))/(1+f(x))的周期为3a

函数f(x-a)=f(x+a)(a≠0)的周期是2a, 但是不一定是最小正周期

函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)不一定是周期函数
它是以x=a为对称轴的函数

函数f(x-a)=f(x+a)(a≠0)的最小正周期是2a的绝对值

函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)不是周期函数
它是以x=a为对称轴的函数

分别是4a 2a 4a

2a
2a
①你用x+a 代替x 就好了
②你有x-a 代替x 也OK