一道数学题,求解!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 17:19:06
(1)从1到100个自然数中,每次选出2个数使它们的和大于100,有多少种取法?
(2)从1到100个自然数中,每次选出3个数使它们成等差数列,有多少种取法?

谢谢!

1、100可选:99,98,...,2,1共99种
99可选:98,97,...,3,2 共97种
98可选:97,96,...,4,3 共95种
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52可选:51,50 ,49共3种
51可选:50 共1种
(1+99)50/2=2500

2、(1,2,3)(2,3,4)...(97,98,99)(98,99,100)等差1共98种
(1,3,5)(2,4,6)(3,5,7)....(95,97,99)(96,98,100)等差2共96种
(1,4,7)(2,5,8)...(93,96,99)(94,97,100)等差3共94种
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(1,49,97)(2,50,98)(3,51,99)(4,52,100)等差48共4种
(1,50,99)(2,51,100)等差49共2种
(2+98)49/2=2450

选1 有1个(100) 选2 有2个(99 100)选3有3个 ~~~~选50有50个(51~100)
选51有49个(52~100)~~~99有一个 则有{(1+2+3+……+50)+(49+48+……+1)}=25*49+50=1275