三角函数~cos(A-B)+sin(A+B)=2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 22:07:28
三角形ABC中，cos(A-B)+sin(A+B)=2，则形状为？
要过程哦~

∵cos(A-B)≤1，sin(A+B)≤1
∴要cos(A-B)+sin(A+B)=2成立，只有cos(A-B)=1，sin(A+B)=1
又因为A+B≤∏，故A+B=∏/2，所以直角三角形。
而cos(A-B)=1，故A-B=0，等腰三角形。
所以答案为等腰直角三角形！

等边三角形
随便举个例子

等腰直角三角形
因为cos(A-B)+sin(A+B)=2
A=B=45
cos(A-B)=1
sin(A+B)=1