幼儿园计划用20m的围栏靠墙围成一个矩形小花园ABCD，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:07:06
设AB=Xm，矩形面积为Sm^2,那么X为多少时，S值最大
有一条边是墙，其实只算3条边，3条边的长为20m

设AB=Xm，且AB>BC,则BC=(20-X)/2 (长边利用墙可以让所围面积更大一些)
则矩形面积为:S=X*(20-X)/2=-X^2/2+10X=-1/2(X^2-20X)=-1/2(X-10)^2+50
由此可知:当X=10m时,矩形的面积最大,最大面积为50m^2

根据基本不等式，当AB=BC=CD=DA=5m时面积最大，为25m^2

50

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