一道填空题 麻烦大家帮忙 在线等急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:53:25
F是抛物线C：y方=4x的焦点 A B是C上的两个点 线段AB的中点是M（2，2） 则三角形ABF面积是

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
F(1,0)
向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)
所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3;
FA的模=x1+p/2=1+x1【公式】;FB的模=1+x2;FC的模=1+x3;
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+x1+x2+x3=6

2倍的根号2

答案为2.解法：先设A，B点坐标，求出AB的斜率为1，再算出A，B的坐标为（0，0），（4，4）这样就出来啦。