一直线平行于直线2X-Y+1=0且与圆(x-1)^2+(y+1)^2=5相切求该直线方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 21:40:43
一直线平行于直线2X-Y+1=0且与圆(x-1)^2+(y+1)^2=5相切求该直线方程
圆方程(x-1)方+(y+1)方=5
要过程 谢谢
圆方程(x-1)方+(y+1)方=5
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由于所求直线与2X-Y+1=0平行,所以可以设所求直线的直线方程为 2X-Y+a=0,其中a为待定实参数。
这样,直线上的点都满足
Y = 2X + a ....(1)
将(1)式带入圆(X-1)^2+(Y+1)^2=5的方程,可以得到直线与圆的交点必须满足的方程:
(X - 1)^2 + (2X + a + 1)^2 = 5.
将上式展开,有
5X^2 + 2(2a+1)X + (a^2 + 2a - 3) = 0 ....(2)
由于直线与圆相切,因此直线与圆只能有一个交点。也就是说,关于X的2次方程(2),只能有2个相同的实根。
这样,必须有,
[2(2a+1)]^2 = 20(a^2 + 2a - 3) ....(3)
因此,待定实参数a必须满足(3)式。
由(3)式解得a的2组解:
a = 2;a = -8.
故,所求直线为
2X - Y + 2 = 0 和 2X - Y - 8 = 0。
一直线与直线Y=3X=4平行且过点(1,2),求直线解析式
经过点(3, -1) 且平行于直线4x+7y-2=0的直线方程是
(1)平行于直线3X+2Y-7=0;(2)垂直于直线3X+2Y-7=0;(3)过原点
直线L过点A(-1,5),且平行于直线Y=2X-1,求直线的解析式
一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线与y轴的交点是?
已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x
已知一直线平行于y=-2/3x根据下列条件求解析式。
若直线y=kx+b平行于直线y=3x+4,且过点(1,-2).则k=?,b=? ,为什么?
直线y=kx+b与y=2x-3y的交点在y轴上,且平行于直线y=-4x,那么直线y=kx+b的表达式为
经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且平行于直线3x-2y+4=0,求直线的方程?