二次函数的问题,答的有质量追加50分!!

二次函数的顶点随着一次项系数的变化会有什么变化?
在二次项系数,一次项系数,常数项均未知,而只知顶点所在象限或坐标轴和开口方向的情况下,如何确定二次项系数,一次项系数,常数项之间的大致关系?
这对我这个初中生的学习很重要!

1、一般二次函数的顶点不能由一次项系数单独决定！
顶点坐标（-b/2a，4ac-b²/4a），根据a，b，c的符号来确定顶点的位置；给了顶点的位置，可以确定-b/2a跟0的大小关系，4ac-b²/4a跟0的大小关系。
2、 给了开口方向，就确定了a跟0的大小关系，然后根据对称轴的x=-b/2a就可以确定一次项系数b跟0的大小关系了。再看图像与y轴的交点就可以确定c跟零的大小关系了。
3、假设要确定a+b+c跟0的大小关系呢，就可以对x进行赋值，对于一般式来说，当x=1时，y=a+b+c 其实就是比较当x=1时，y跟0的大小，这就要看图像了。
加油学习啊，这章确实有点难度！！

拿到一个二次函数，首先画出大致图像，一定要画对！然后把别管什么知道不知道，化成顶点式，把所有的系数常数用字母列出来。这样就可以了。根据图像和X轴交点情况，令函数=0，用韦达定理大致确定系数的正负号和大小x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。根据图像和y轴交点情况，得到那个跟在后面的常数（顶点式）和y轴交点的纵坐标是相等的也可以列出一个方程。一次项系数，化成顶点式以后就不存在了，它变成一个跟在x后面的影响顶点横坐标的值。没有具体公式，都要多做题目多总结的。

拿到一个二次函数，首先画出大致图像，一定要画对！然后把别管什么知道不知道，化成顶点式，把所有的系数常数用字母列出来。这样就可以了。根据图像和X轴交点情况，令函数=0，用韦达定理大致确定系数的正负号和大小x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。根据图像和y轴交点情况，得到那个跟在后面的常数（顶点式）和y轴交点的纵坐标是相等的也可以列出一个方程。一次项系数，化成顶点式以后就不存在了，它变成一个跟在x后面的影响顶点横坐标的值。没有具体公式，都要多做题目多总结的。
以后自己接触多了自然就好了.祝你学业有成!

根据二次函数的顶点坐标（-b/2a，4ac-b²/4a），确定二次项系数,一次项系数,常数项之间的大致关系
二次函数y＝ax2+bx+c的图像的位置与a、b、c及Δ符号有密切的关系(见下表)：

项

目

字