如果(X平方+ax+b)(X平方-5x+7)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:14:44

因为x的立方项是 [X平方 × （-5x）]+ (ax × X平方)=(-5+a)X立方
所以a=5
平方项是[X平方 × 7]+ [ax × （-5x）]+(b× X平方)=(7-5a+b)X平方
所以7-25+b=0
所以b=18
展开式X项为（ax × 7）[b × （-5x）]
所以展开式X项的系数为（7a-5b）=35-90=-65

考虑系数：
x³：x²乘以-5x+ax乘以x²=（a-5）x³
x²：7x²+bx²-5ax²=（b+7-5a）x²
因为：不含x³、x²
所以：a-5=0，b+7-5a=0
解得：a=5，b=18
所以：x系数：7a-5b=7*5-5*18=-55

备注：方法没错，计算是否有错误，没有检查……