请各位高手帮忙解一道题：求z=x^2+y^2在条件x+y=1的条件极限

这是个求条件极值问题，要用到拉格朗日乘数法。
解：
设L=x^2+y^2+λ（x+y-1）
δL/δx=2x+λ=0
δL/δy=2y+λ=0
δL/δλ=x+y-1=0
解得：x=y=1/2
因此，当x=y=1/2时，z=x^2+y^2有最小值。

（因为由拉格朗日乘数法解出来的一定是极值，至于是极大值还是极小值还得看最后的结果代入如何。δ指求偏导）

有最小值1/2

将y=1-x代入前式