请各位帮忙解一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:09:53
有两个班的学生捐款,数目都是一样的,都多于300元少于400元,甲班除一人捐6元外其余都捐9元,乙班除一人捐13元外其余都捐8元.问两班共有多少人?是初一的题哟.谢谢帮忙!

设甲班x 人,乙班y 人
(x-1)*9+6=(y-1)*8+13 得:9x=8y+8
都多于300元少于400元,300< (x-1)*9+6 <400
x=34,35,
同理：300<(y-1)*8+13 <400,y=37,38
代入:9x=8y+8 中,可知,x=34
y=37

甲班:9X+6=8Y+13:乙班 X=8/9Y+7----Y为9的倍数
总金额为Z:(300<Z<400)
(Z-6)/9=X X取值范围：[22，43]
(Z-13)/8=Y Y取值范围：[35，47]其中可以被9整除的有36，45
代入 X=8/9Y+7可得X=39，47（舍弃）
故甲班有39人，乙班有36人