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你说的“两数”，是两个什么数，是~~两个对数吗？

对数函数
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1、解与对数函数有关的综合问题时，要注意对其定义域及底数的讨论。

2、比较两个对数的大小，根据是对数的单调性，若不是同底的对数，可过渡为同底对数再作比较。

3、判断复合函数的单调性，依据复合函数单调性的判定方法，遵循减(增)加减(增)为增，减(增)加增(减)为减的原则.

4、注意对数换底公式的运用，先换成以已知对数的底为底的对数，然后是数字的折凑技巧。既要善于“正用”，还要注意它的“逆用”。

5、有些超越方程直接求解的个数有困难，通常可借助于对数函数的图象、性质、数形结合的思想来考虑。

【典型例题】

〔例1〕若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：函数
的定义域为R，

即
恒成立，

此时不等式左边若不是二次函数，

即a=0时，显然
不能恒成立.

因此，左边一定是二次函数，

即a＞0且Δ＜0，进而可求得a的取值范围为


解得：


【思路剖析】解综合问题时，要注意对数函数的定义域及底数的讨论。已知定义域为全体实数，是在
的情况下恒成立，即该一元二次不等式的解为全体实数，特别注意，a≠0.当a＝0时
对x来说是有限制范围的，并根据二次函数图象判定条件为：a＞0且Δ＜0.

〔例2〕比较
两数的大小.

解一：考查对数函数
，根据对数函数的性质，引入中间量
.




解二：引入中间量
（解题过程略，同学们自己练习）.

【思路剖析】(1)是利用对数函数的增减性比较两个数的大小的，对底数与1的大小关系来明确指定时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小，要讨论a＞1和0＜a＜1两种情况.对于
的两个对数的大小比较，可以架起两座桥梁，沟通这二数的大小关系.这两个新数是