08初中数学竞赛试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:14:45
已知正三角形ABC边BC、CA上分别有点E、F，且满足BE=CF=a，EC=FA=b(a>b)。当BF平分AE时，则a/b的值为________
请给出具体步骤及解题思路

过A作BC的平行线，交BF的延长线于G，设AE交BF于点D，则有△ADG≌△EDB。得到AG=BE=a.AGF∽BCF→AG/AF=BC/CF→（a+b）/a=a/b→ab+b*b=a*a→两边除(b*b)→（a/b）(a/b)=1+(a/b)→令a/b=x,则x*x=1+x→x=(a/b)=(1+根号5）/2

2/1

(1+根号5)/2

图呢？