UC知道关于因式分解的几道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 22:47:40
1.已知x=100...00(n个0)100...0(n+1个0)50,则()
A.x是完全平方数 B.x-25是完全平方数 C.x-50是完全平方数 D.x+50是完全平方数
2.若a、b都是正数,且满足12345=(111+a)(111-b),则与之间的大小关系是()
A.a>b B.a<b C.a=b D.以上三种情况均有可能
3.求出在1到100之间的整数n，使x的平方+x-n能分解为两个整系数一次因式的乘积。
4.求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数。
A.x是完全平方数 B.x-25是完全平方数 C.x-50是完全平方数 D.x+50是完全平方数
2.若a、b都是正数,且满足12345=(111+a)(111-b),则与之间的大小关系是()
A.a>b B.a<b C.a=b D.以上三种情况均有可能
3.求出在1到100之间的整数n，使x的平方+x-n能分解为两个整系数一次因式的乘积。
4.求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数。
x=10^(2n+4)+10^(n+3)+50 =10^4*10^2n+10^3*10^n+50 设10^n=k所以
x=10^4k^2+10^3k+50 所以B
2:12345=(111+a)(111-b)=12321-ab+111(a-b)
所以34+ab=111(a-b) 因为34+ab>0所以111(a-b)>0 所以a>b 所以A
3:设x^2+x-n=(x-a)(x-b) a,b为整数，所以a+b=-1 :ab=-n ;所以n=1*2或者2*3或3*4.....9*10
4：设a+2,a+1 ,a,a-1 ,相乘得
a(a+2)(a-1)(a+1)=a^4+2a^3-a^2-2a
所以(a^4+2a^3-a^2-2a+1=(a^2-a+1)^2
所以得证