半角公式有理式的正切

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:46:43
半角公式有理式的正切
tana/2=sina/1+cosa=1-cosa/sina
咋推出来的来着？
谢了
给过程

tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
上下同乘以2sin(a/2),得：
=2sin^2(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]
二倍角公式，得：
=(1-cosa)/sina

tana/2=sina/2 / cosa/2
= 2sina/2cosa/2 / 2(cosa/2)^2-1+1
=sina / cosa+1

=2(sina/2)^2 / 2sina/2cosa/2
=1-2(sina/2)^2-1 / -sina
=cosa-1 / -sina
=1-cosa /sina