请问.这道题应该怎样解?

有两个不等的实根
首先通分，分子为(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)
问题化为求上式的根的情。

化简为3x^2-2(a+b+c)x+ab+ac+bc=0

有韦达定理得：
4(a+b+c)^2-12(ab+ac+bc)
进一步化简
4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)

2((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)

可以看出上式是恒大于0的
所以这个方程有两个不等的实根。