求两条渐近线为X(+,—)2Y=0且截直线X—Y—3=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 14:33:54
所得弦长为8根号3/3的双曲线方程。
要过程哦~
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渐近线为X(+,—)2Y=0
Y=(+,—)(1/2)x
所以b/a=1/2
所以a=2b
双曲线方程可设为
x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
与x-y-3=0联立
可得3y^2-6y+4b^2-9=0
设双曲线与直线交点为(x1,y1),(x2,y2),则上述方程两根为y1,y2
则y1+y2=2,y1*y2=(4b^2-9)/3
x1-x2=(y1+3)-(y2+3)=y1-y2
而双曲线截直线所得弦长的平方
=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(y1-y2)^2
=2(y1^2+y2^2-2y1y2)
=2[(y1+y2)^2-4y1y2]
=2[4-4(4b^2-9)/3]
=8[1-(4b^2-9)/3]=(8√3/3)^2=64/3
所以1-(4b^2-9)/3=8/3
3-(4b^2-9)=8
b^2=1
解之得b=1(因为b>0)
所以双曲线方程为x^2/4-y^2=1(a>0,b>0)
双曲线3x^2-y^2=1的两条渐近线的夹角大小为?
已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A(9/2,-1),求方程!
已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0
双曲线x^2-y^2=1左支上一点(a,b)到渐近线y=x的距离为√2,则a+b=?
双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x时……
双曲线C的中心在原点,渐近线为y=±(√5/2)x,两焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0)
y=[1-e^(-x)^2]/[1+e^(-x)^2]的水平渐近线
.双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少
求渐近线方程为3x+-4y=0,焦点为椭圆X^2/10+Y^2/5=1的一对顶点的双曲线的方程
求下列曲线的渐近线:(1) y=x^2/(x^2+2x-3) (2) y=(x^2-3x+2)/(1-x^2)