初一线段

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:43:13
老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b(a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长？甲同学的答案是7，乙同学的答案是3，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错，请你依此探究线段AB的长a的值为多少？
过程要详细
谢了

a=10。
由题可知C点有两种取法。一种是C在线段AB上，另一种是C在线段AB外。
当C在线段AB上时有，a/2-b/2=3
当C在线段AB外时有，a/2+b/2=7
上两式相加得a=10
http://static9.photo.sina.com.cn/small/531c9bedh5de752539838&000

有两种情况：当C在线段AB上时，根据题目分析可知答案是3，则1/2a-1/2b=3
当C不在线段AB上时，答案是7，所以1/2a+1/2b=7
联立解得a=10，b=4