初二数学的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:53:21
在三角形abc中，ab=ac,点d在ac上，且ad=db=bc,求三角形abc个内角的度数。谢谢了。

解：因为DB=BC
所以角C=角BDC
又因为角BDC为三角形ADB外角
所以角BDC=角A+角ABD
又因为AD=BD
所以角A=角ABD
所以角BDC=2*角A
所以角C=2*角A
因为AB=AC
角B=角C=2*角A
因为角A+角B+角C=180度
即角A+2*角A+2*角A=180
5*角A=180度
角A=36度
所以角B=角C=72度

90度。另外两个角都是45度。

180度

∵ab=ac
∴∠abd+∠dbc=∠acb
又∵ad=bd
∴∠abd+∠dab=∠bdc
又∵bd=bc
∴∠bdc+2∠bcd=180
最后解得
∠a=36 ∠b=72 ∠c=72