孩子在校被三名学生打断鼻骨，应该如何要求赔偿？

照你所说的情况，我提供这么一个办法。
一、去这个学校所在的乡镇街道的公安机关报案，由公安机关进行调解；
二、在公安机关调解下，若对方不同意你的具体事项，还是让公安机关解决，但是这第二次就不是民事调解了，而是将这次打人事件立案，然后公安机关会将你孩子的伤势让法医进行鉴定，根据你说打断鼻骨的程度，法医鉴定出轻伤以上的鉴定结论，这时就进行刑事立案，并且将对方三个学生刑事拘留（若已满14周岁的则刑拘）；若不是轻伤以上，则行政立案，将对方三个学生行政拘留（已满14周岁）。
三、上述一说的本质是私了，公安机关只是起作为中间人以及见证人的作用；第二种就是公了，按照事件的始末由公安机关依法处理。
总结：寻衅滋事或故意伤害以调解为主，所以建立你还是进行调解吧，不然公了对于对方三位学生的前途有影响。

事情在学校发生，发生事故后，学校又没有及时通知家长，学校做法肯定有过错。打断鼻骨应该算是轻伤吧，你最好到司法伤残鉴定部门去鉴定一下，以后可以作为打官司的依据。初三的孩子应该有16周岁了吧，已经到发可以承担刑事责任的年龄了，如果你们去公安机关报案，公安机关会受理。在法院审理时你们可以向法院提出刑事附带民事赔偿请求。民事赔偿部分可以将学校作为共同被告，赔偿大致包括：医疗费、护理费、护理人员交通费和住宿费、精神抚慰费。当然事情本身并不大，如果打人孩子家长和学校能妥善处理，合理赔偿，就不要报案了。