初中几何~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:32:09
一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠,使A,C 两点重合,折线是多少?
过程最重要!!!!!!!!

AC=15,设AC的中点为E,折线与AB交于F,(折线垂直平分对角线AC)
AE=7.5
三角形AEF相似于ABC,
EF/AE=BC/AB=9/12,
EF=22.5/4
折线长=2EF=11.25

设AD的折点为E，BC的折点为F,设AE为x,那么DE就为12-x，利用三角形CDE为直角三角形，DE^2 + CD^2 = CE^2 = AE^2(因为AC是重合的，所以CE=AE),则可以求出x=75/8,在从E点作BC的垂线交BC于G点，那么在直角三角形EGF中，EG=AB
，GF=CF-ED=x-(12-x)=27/4,再利用EF^2=EG^2+GF^2,可以算出EF=45/4.
才几年呀，初中的题就这么难啊

设AD的折点为E，BC的折点为F,设AE为x,那么DE就为12-x，利用三角形CDE为直角三角形，DE^2 + CD^2 = CE^2 = AE^2(因为AC是重合的，所以CE=AE),则可以求出x=75/8,在从E点作BC的垂线交BC于G点，那么在直角三角形EGF中，EG=AB
，GF=CF-ED=x-(12-x)=27/4,再利用EF^2=EG^2+GF^2,可以算出EF=45/4
=11.25