m取1999个有理数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:49:41
m取1/1000,1/999,…,1/3,1/2,1,2,3…999,1000共1999个有理数的值,代入n=1/(m-2/7),得到n的1999个有理数的值.再将所得的1999个有理数的值代入k=1/(n-2/7),又得到k的1999个有理数的值.问m,n,k三组总计5997个有理数中共有多少个负数?

m>0，所以m中的负数是0个。
n=1/(m-2/7)，在m<2/7<1/3时，n是负数，共1000-3=997个
k=1/(n-2/7)，在n<2/7时，即 1/(m-2/7)<2/7时，是负数

这时，一、n<0时，k是负数，有997个
n>0时，有m>7/2+2/7=53/14，可以得到m>=4，有1000-3=997

所以m、n、k三组中负数的个数是 997*3=2991个。

997+1002=1999