有n个球，不能连续取m个，有多少种取法？

设有N个位置,不能有M个球连续放在一起的排列数量为:pos_num(N, M)
当有N+1个位置时，可能的排列数：
2 * pos_num(N, M) – pos_num(N – M, M)

◎ ◎ ◎ ◎ ◎ … … ◎ ◎ (N, M)
○ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ … … ◎ ◎ (N + 1, M)
● ● ● ● ● ○ … … ◎ ◎ (N + 1, M)

int pos_num(int m, int n)
{
if( m > n)
return (int) pow(2, n);
else {
if(m == n)
return (int) pow(2, n) - 1;
else{
return (int)( 2 * pos_num(n - 1) –
pos_num(n – m - 1));
}
}
}
以上是c语言程序

引自：c语言进阶课程课件

不知道这些球一样不一样。
如果是一样的可以转化为插入的组合问题，将n-m个球插入m+1个空中。

无数个